Áp dụng công thức un=u1+(n−1)d . Hướng dẫn cách giải/trả lời bài 9 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều Bài tập cuối chương 2. Cho cấp số cộng (left( {{u_n}} right)). Tìm số hạng đầu ({u_1}), công sai d trong mỗi trường hợp sau...
Cho cấp số cộng (un). Tìm số hạng đầu u1, công sai d trong mỗi trường hợp sau:
a) u2+u5=42 và u4+u9=66
b) u2+u4=22 và u1.u5=21
Áp dụng công thức un=u1+(n−1)d
Advertisements (Quảng cáo)
a, Ta có:
{u2+u5=42u4+u9=66⇔{u1+d+u1+4d=42u1+3d+u1+8d=66⇔{2u1+5d=422u1+11d=66⇔{u1=997d=247
b, Ta có: ‘
{u2+u4=22u1.u5=21⇔{u1+d+u1+3d=22u1.(u1+4d)=21⇔{2u1+4d=22u1.(u1+4d)=21⇔{u1=11−2d(11−2d).(11−2d+4d)=21⇔{u1=11−2d(11−2d).(11+2d)=21⇔{u1=11−2d112−(2d)2=21⇔{u1=11−2d121−4d2=21⇔{u1=11−2dd=±5
Với d=−5⇒u1=11−2.(−5)=21
Với d=5⇒u1=11−2.5=1