Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Cánh diều Giải mục 3 trang 108, 109 Toán 11 tập 1 – Cánh...

Giải mục 3 trang 108, 109 Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Phát biểu của bạn Minh có đúng không? Vì sao?...

. Vận dụng kiến thức giải Hoạt động 5, Luyện tập 4 mục 3 trang 108, 109 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều Bài 4. Hai mặt phẳng song song. Cho ba mặt phẳng song song (P), (Q), (R). Hai cát tuyến bất kì a và a’ cắt ba mặt phẳng song song lần lượt tại các điểm A, B, C và A’, B’, C’...Phát biểu của bạn Minh có đúng không? Vì sao?

Hoạt động 5

Cho ba mặt phẳng song song (P), (Q), (R). Hai cát tuyến bất kì aa’ cắt ba mặt phẳng song song lần lượt tại các điểm A, B, CA’, B’, C’. Gọi \({B_1}\) là giao điểm của AC’ với mặt phẳng (Q) (Hình 66).

a) Nêu vị trí tương đối của \(B{B_1}\) và \(CC’\);\({B_1}B\) và \(AA’\)

b) Có nhận xét gì về các tỉ số:

\(\frac{{AB}}{{A{B_1}}}, \frac{{BC}}{{{B_1}C’}}\) và \(\frac{{CA}}{{C’A’}}; \frac{{A{B_1}}}{{A’B’}},\frac{{{B_1}C’}}{{B’C’}}\) và \(\frac{{C’A}}{{C’A’}}\)

c) Từ kết quả câu a) và câu b:, so sánh các tỉ số:

\(\frac{{AB}}{{A’B’}},\frac{{BC}}{{B’C’}}\)và\(\frac{{CA}}{{C’A’}}\)

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Định lý Ta-let:

Nếu a, b là hai cát tuyến bất kỳ cắt ba mặt phẳng song song (P), (Q), (R) lần lượt tại các điểm A, B, CA’, B’, C’ thì \(\frac{{AB}}{{A’B’}} = \frac{{BC}}{{B’C’}} = \frac{{CA}}{{C’A’}}\)

Answer - Lời giải/Đáp án

a) \(B{B_1}\)và\(CC’\)song song với nhau

\({B_1}B\)và\(AA’\)song song với nhau

Advertisements (Quảng cáo)

b) Các tỉ số:

\(\frac{{AB}}{{A{B_1}}} = \frac{{BC}}{{{B_1}C’}} = \frac{{CA}}{{C’A’}}\)

\(\frac{{A{B_1}}}{{A’B’}} = \frac{{{B_1}C’}}{{B’C’}} = \frac{{C’A}}{{C’A’}}\)

c) Các tỉ số:\(\frac{{AB}}{{A’B’}} = \frac{{BC}}{{B’C’}} = \frac{{CA}}{{C’A’}}\)


Luyện tập 4

Bạn Minh cho rằng: Nếu a, b là cát tuyến bất kì cắt ba mặt phẳng song song (P), (Q), (R) lần lượt tại các điểm A, B, CA’, B’, C’ thì \(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{A’B’}}{{B’C’}} = \frac{{AC}}{{A’C’}}\)

Phát biểu của bạn Minh có đúng không? Vì sao?

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Nếu a,b là hai cát tuyến bất kì cắt ba mặt phẳng song song (P), (Q), (R) lần lượt tại các điểm A,B, C A’, B’, C’ thì

Answer - Lời giải/Đáp án

Bạn Minh phát biểu sai vì \(\frac{{CA}}{{C’A’}} = \frac{{AB + BC}}{{A’B’ + B’C’}} \ne \frac{{AB}}{{BC}} \ne \frac{{A’B’}}{{B’C’}}\)

Advertisements (Quảng cáo)