Trả lời - Bài 3.25 trang 81 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá - Bài tập cuối chương 3. \(\lim \frac{{{4^n} - {5^n}}}{{{2^n}{{.3}^n}}}\) là A. \( + \infty .\) B. \( - \infty .\) C. \(\frac{5}{6}.\) D. \(0.\) :
\(\lim \frac{{{4^n} - {5^n}}}{{{2^n}{{.3}^n}}}\) là
A. \( + \infty .\)
B. \( - \infty .\)
C. \(\frac{5}{6}.\)
D. \(0.\)
Áp dụng công thức \({a^n}.{b^n} = {\left( {a.b} \right)^n}\)
Chia cả từ và mẫu cho \({6^n}\)
Áp dụng công thức \(\lim {q^n} = 0\) khi \( - 1
Ta có \(\frac{{{4^n} - {5^n}}}{{{2^n}{{.3}^n}}} = \frac{{{4^n} - {5^n}}}{{{6^n}}} = \frac{{{{\left( {\frac{4}{6}} \right)}^n} - {{\left( {\frac{5}{6}} \right)}^n}}}{1}\)
Do đó \(\lim \frac{{{4^n} - {5^n}}}{{{2^n}{{.3}^n}}} = \lim \frac{{{{\left( {\frac{4}{6}} \right)}^n} - {{\left( {\frac{5}{6}} \right)}^n}}}{1} = \frac{0}{1} = 0\)
Đáp án D