Bài 5.22 trang 149 Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?...

Xét mẫu số liệu về lợi nhuận hàng ngày của một cửa hàng trong quãng thời gian 60 ngày

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. ${Q_3}$ thuộc nhóm $\left[ {20;25} \right)$.

B. Nhóm chứa trung vị là nhóm $\left[ {15;20} \right)$.

C. ${Q_1}$ thuộc nhóm $\left[ {10;15} \right)$.

D. ${Q_1},{Q_2}$ đều thuộc nhóm $\left[ {15;20} \right)$.

Nhóm chứa ${Q_i}\left( {i = 1;2;3} \right)$ là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng $\frac{{iN}}{4}$

Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng $\frac{N}{2}$ , trong đó $N$ là cỡ mẫu.

Đáp án C

* Ta có $N = 60 \Rightarrow \frac{N}{4} = 15;\frac{N}{2} = 30;\frac{{3N}}{4} = 45$Ta có $\frac{N}{2} = \frac{{60}}{2} = 30$.

Từ đó ta xác định được các nhóm chứa ${Q_1};{Q_2};{Q_3}$ lần lượt là $\left[ {15;20} \right);\left[ {15;20} \right);\left[ {20;25} \right)$

* Ta có $\frac{N}{2} = \frac{{60}}{2} = 30$, nên nhóm chứa trung vị là nhóm có tần số tích lũy lớn hơn bằng 30. Vậy nhóm chứa trung vị là nhóm $\left[ {15;20} \right)$ và đây là ${Q_2}$. Suy ra B đúng

Vậy đáp án đúng là đáp án C