Bài 7.23 trang 50 Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá: Cho hàm số $y = - \frac{1}{x}$. Khi đó $y”\left( {\frac{1}{2}} \right)$ bằng A. $- 16.$ B...

Cho hàm số $y = - \frac{1}{x}$. Khi đó $y”\left( {\frac{1}{2}} \right)$ bằng

A. $- 16.$

B. $- 8.$

C. $8.$

D. $16.$

Áp dụng công thức ${\left( {\frac{1}{u}} \right)^,} = - \frac{{u’}}{{{u^2}}}$

Tìm được thì thay $x = \frac{1}{2}$ ta tìm được $y”\left( {\frac{1}{2}} \right)$1

Đáp án A

Ta có $y’ = \left( { - \frac{1}{x}} \right)’ = \frac{1}{{{x^2}}} \Rightarrow y’ = \left( {\frac{1}{{{x^2}}}} \right)’ = - \frac{{\left( {{x^2}} \right)’}}{{{x^4}}} = - \frac{{2x}}{{{x^4}}} = - \frac{2}{{{x^3}}}$

Thay $x = \frac{1}{2}$ vào $y”$ ta đươc $y”\left( {\frac{1}{2}} \right) = - \frac{2}{{{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^3}}} = - 16$