Nếu một phi hành gia đứng trên Mặt Trắng và ném một viên đá từ độ cao 1 mét với vận tốc đầu 7,9 \(m/s\) thì chiếu cao của viên đá sau \(t\) giây được tính bởi công thức \(h\left( t \right) = 1 + 7,9t - 0,8{t^2}\) \(\left( m \right)\) (nguồn https://www.physicsforums.com). Tính vận tốc của viên đá khi chạm bề mặt Mặt Trăng.
A. \( - 7,5m/s.\)
B. \(8,1m/s.\)
C. \(7,5m/s.\)
D. \( - 8,1m/s.\)
Vận tốc \(v\left( t \right) = h’\left( t \right)\)
Viên đá khi chạm đất thì \(h\left( t \right) = 0\). Giải phương trình tìm được thời gian viên đá chạm bề mặt Mặt Trăng
Thay thời gian vừa tìm được vào vận tốc là tìm được vận tốc của viên đá khi chạm bề mặt Mặt Trăng
Đáp án D
Ta có \(v\left( t \right) = h’\left( t \right) = 7,9 - 1,6t\)
Viên đá khi chạm đất thì \(h\left( t \right) = 0\)\( \Leftrightarrow 1 + 7,9t - 0,8{t^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 10\,\,\left( {TM} \right)\\t = - \frac{1}{8}\,\,\left( {KTM} \right)\end{array} \right.\)
Vậy vận tốc của viên đá khi chạm bề mặt Mặt Trăng là
\(v\left( {10} \right) = 7,9 - 1,6.10 = - 8,1\,\,m/s\)