Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Cùng khám phá Bài 8.44 trang 90 Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá:...

Bài 8.44 trang 90 Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và DBC là hai tam giác cân chung đáy BC. Trong các mệnh đề sau...

Để chứng minh a vuông góc b ta đi chứng minh a vuông góc với (P) chứa b. Giải và trình bày phương pháp giải - Bài 8.44 trang 90 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá - Bài tập cuối chương VIII. Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và DBC là hai tam giác cân chung đáy BC. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và DBC là hai tam giác cân chung đáy BC. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. AB \( \bot \) CD.

B. AC \( \bot \) BD.

C. AD \( \bot \) BC.

D. AB \( \bot \) AD.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Để chứng minh a vuông góc b ta đi chứng minh a vuông góc với (P) chứa b.

Answer - Lời giải/Đáp án

Advertisements (Quảng cáo)

Tam giác ABC cân tại A nên AE là đường cao đồng thời là đường trung tuyến \( \Rightarrow \) E là trung điểm BD \( \Rightarrow \)CE là đường trung tuyến của tam giác BCD.

Mà tam giác BDC cân tại D nên CE là đường cao hay \(CE \bot BD\).

Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}AE \bot BC\\DE \bot BC\\AE \cap DE = E\\AE,DE \subset (ADE)\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot (ADE)\)

Do đó,

\(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot (ACE)\\AD \subset (ADE)\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot AD\)

Chọn đáp án C.

Advertisements (Quảng cáo)