Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ) Câu 10 trang 135 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng...

Câu 10 trang 135 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Gọi C là nửa đường tròn đường kính AB = 2R,...

Gọi C là nửa đường tròn đường kính AB = 2R, Câu 10 trang 135 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Bài 2. Dãy số có giới hạn hữu hạn

Gọi C là nửa đường tròn đường kính AB = 2R, C1là đường gồm hai nửa đường tròn đường kính \({{AB} \over 2}\), C2là đường gồm bốn nửa đường tròn đường kính \({{AB} \over 4},..\) C­nlà đường gồm \({2^n}\) nửa đường tròn đường kính \({{AB} \over {{2^n}}},..\) (h. 4.2). Gọi pn là độ dài của Cn, Sn là diện tích hình  phẳng giới hạn bởi  và đoạn thẳng AB.

a. Tính pn và Sn.

b. Tìm giới hạn của các dãy số (pn) và (S­n).

Advertisements (Quảng cáo)

a. Ta có:

\({p_n} = {2^n}.{R \over {{2^n}}}.\pi = \pi R\) với mọi n

\({S_n} = {2^n}.{\left( {{R \over {{2^n}}}} \right)^2}.{\pi \over 2} = {{\pi {R^2}} \over 2}.{1 \over {{2^n}}}\)

b.  \(\lim {p_n} = \pi R;\,\,\lim {S_n} = 0.\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)