Cho hai đường tròn . Câu 28 trang 29 SGK Hình học 11 Nâng cao – Bài 6. Phép vị tự
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 28. Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Hãy dựng qua A một đường thẳng d cắt (O) ở M và (O)’ ở N sao cho M là trung điểm của AN
Giả sử đã dựng được đường thẳng d theo yêu cầu của bài toán.
Vì M là trung điểm AN nên \(\overrightarrow {AN} = 2\overrightarrow {AM} \)
Như vậy, gọi V là phép vị tự tâm A tỉ số 2 thì V biến M thành N
Nếu V biến (O) thành (O”) thì (O”) phải đi qua N
Advertisements (Quảng cáo)
Vậy N là giao điểm của hai đường tròn (O’) và (O”)
Từ đó suy ra cách dựng:
– Dựng O” = V(O)
– Gọi N = (O’) ∩ (O”), M = AN ∩ (O)