Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ) Câu 40 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng...

Câu 40 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Trong một trò chơi điện tử, xác suất để An thắng trong một trân là 0,4 (không có hò. Hỏi An phải chơi tối thiểu bao nhiêu trận...

Trong một trò chơi điện tử, xác suất để An thắng trong một trân là 0,4 (không có hòa). Hỏi An phải chơi tối thiểu bao nhiêu trận để xác suất An thắng ít nhất một trận trong loạt chơi đó lớn hơn 0,95 ?. Câu 40 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Bài 5. Các quy tắc tính xác suất

Bài 40. Trong một trò chơi điện tử, xác suất để An thắng trong một trân là 0,4 (không có hòa). Hỏi An phải chơi tối thiểu bao nhiêu trận để xác suất An thắng ít nhất một trận trong loạt chơi đó lớn hơn 0,95 ?

Gọi n là số trận mà An chơi.

A là biến cố “An thắng ít nhất một trận trong loạt chơi n trận”.

Advertisements (Quảng cáo)

Biến cố A là \(\overline A \) : “An thua cả n trận”.

Ta có:  \(P\left( {\overline A } \right) = {\left( {0,6} \right)^n}\)

Vậy \(P(A) = 1 – (0,6)^n\). Ta cần tìm số nguyên dương n nhỏ nhất thỏa mãn \(P(A) ≥ 0,95\) tức là \(0,5 ≥ (0,6)^n\).

Ta có: \({\left( {0,6} \right)^5} \approx {\rm{ }}0,078;{\rm{ }}{\left( {0,6} \right)^6} \approx {\rm{ }}0,047\). Vậy n nhỏ nhất là 6. Thành thử An phải chơi tối thiểu 6 trận.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)