Bài 3. Các thành phố \(A, B, C, D\) được nối với nhau bởi các con đường như hình 26. Hỏi:
a) Có bao nhiêu cách đi từ \(A\) đến \(D\) mà qua \(B\) và \(C\) chỉ một lần ?
b) Có bao nhiêu cách đi từ \(A\) đến \(D\) rồi quay lại \(A\) ?
a) Để đi từ \(A\) đến \(D\) mà qua \(B\) và \(C\) chỉ một lần, phải thực hiện liên tiếp ba hành động sau đây:
Advertisements (Quảng cáo)
Hành động 1: Đi từ \(A\) đến \(B\). Có \(4\) cách để thực hiện hành động này.
Hành động 2: Đi từ \(B\) đến \(C\). Có \(2\) cách để thực hiện hành động này.
Hành động 3: Đi từ \(C\) đến \(D\). Có \(3\) cách để thực hiện hành động này.
Theo quy tắc nhân suy ra số các cách để đi từ \(A\) đến \(D\) mà qua \(B\) và \(C\) chỉ một lần là \(4 . 2 . 3 = 24\) (cách).
b) ĐS: Số các cách để đi từ \(A\) đến \(D\) (mà qua \(B\) và \(C\) chỉ một lần), rồi quay lại \(A\) (mà qua \(C\) và \(B\) chỉ một lần) là:
\((4 . 2 . 3) . (3 . 2 . 4) = 24^2 = 576\) (cách).