Bài 5 trang 18 sgk giải tích 11: Bài 1. Hàm số lượng giác. Bài 5. Dựa vào đồ thị hàm số y = cosx
Bài 5. Dựa vào đồ thị hàm số \(y = cosx\), tìm các giá trị của \(x\) để \(cosx = \frac{1}{2}\).
Đáp án :
\(cosx = \frac{1}{2}\) là phương trình xác định hoành độ giao điểm của đường thẳng \(y= \frac{1}{2}\) và đồ thị \(y = cosx\).
Advertisements (Quảng cáo)
Từ đồ thị đã biết của hàm số \(y = cosx\) ta xác định giao điểm của nó với đường thẳng \(y= \frac{1}{2}\), ta suy ra \(x = \pm {\pi \over 3} + k2\pi (k \in Z)\), (Các em học sinh nên chú ý tìm giao điểm của đường thẳng cắt đồ thị trong đoạn [-π ; π] và thấy ngay rằng trong đoạn này chỉ có giao điểm ứng với \(x = \pm {\pi \over 3}\) rồi sử dụng tính tuần hoàn để suy ra tất cả các giá trị của \(x\) là \(x = \pm {\pi \over 3} + k2\pi (k \in Z)\).
