Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 (sách cũ) Câu 11 trang 123 SGK Hình học 11: Ôn tập chương III...

Câu 11 trang 123 SGK Hình học 11: Ôn tập chương III - Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian...

Câu 11 trang 123 SGK Hình học 11: Ôn tập chương III - Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian. Khoảng cách giữa hai cạnh đối của một tứ diện đều cạnh a là bằng:

Bài 11. Khoảng cách giữa hai cạnh đối của một tứ diện đều cạnh \(a\) là bằng:

(A) \({{3a} \over 2}\)                    (B) \({{a\sqrt 2 } \over 2}\)                    

(C) \({{a\sqrt 3 } \over 2}\)                  (D) \(a\sqrt2\)

Gọi \(I\) là trung điểm cạnh \(AB\)

\(J\) là trung điểm của cạnh \(CD\)

\(IJ\) là đoạn vuông góc của cạnh \(AB\) và \(CD\).

Độ dài của \(IJ\) là khoảng cách giữa hai cạnh đối \(AB\), (CD\) của tứ diện.

Advertisements (Quảng cáo)

 

Tứ diện cạnh a nên:

\(\eqalign{
& BJ = {{a\sqrt 3 } \over 2},BI = {a \over 2} \cr
& \Rightarrow {\rm{I}}{{\rm{J}}^2} = B{J^2} - B{I^2} \cr
& \Rightarrow {\rm{I}}{{\rm{J}}^2} = {{2{a^2}} \over 4} \Rightarrow {\rm{I}}{{\rm{J}}^2} = {{a\sqrt 2 } \over 2} \cr} \)

                                                                               

                                                                               

                                                                               

                                                                               

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 11 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)