Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 (sách cũ) Câu 8 trang 77 SGK Đại số và giải tích 11: Ôn...

Câu 8 trang 77 SGK Đại số và giải tích 11: Ôn tập Chương II - Tổ hợp - Xác suất...

Câu 8 trang 77 SGK Đại số và giải tích 11: Ôn tập Chương II - Tổ hợp - Xác suất. Cho một lúc giác đề ABCDEF. Viết các chữ cái ABCDEF vào 6 cái thẻ. Lấy ngẫu nhiên hai thẻ. Tìm xác suất sao cho đoạn thẳng mà các đầu mút là các điểm được ghi trên hai thẻ đó là:

Bài 8. Cho một lục giác đều \(ABCDEF\). Viết các chữ cái \(ABCDEF\) vào \(6\) cái thẻ. Lấy ngẫu nhiên hai thẻ. Tìm xác suất sao cho đoạn thẳng mà các đầu mút là các điểm được ghi trên hai thẻ đó là:

a) Các cạnh của lục giác

b) Đường chéo của lục giác

c) Đường chéo nối hai đỉnh đối diện của lục giác.

Không gian mẫu  là số các tổ hợp chập \(2\) của \(6\) (đỉnh)

Do đó: \(n(\Omega ) = C_6^2 = 15\)

Gọi \(A, B, C\) là ba biến cố cần tìm xác suất tương ứng với câu \(a, b, c\).

Advertisements (Quảng cáo)

a) Vì số cạnh của đa giác là \(6\) nên \(n(A) = 6\)

Suy ra: \(P(\bar A) = {6 \over {15}} = {2 \over 5}\)

b) Vì số đường chéo của lục giác là số đoạn thẳng nối \(2\) đỉnh của lục giác trừ đi số cạnh của lục giác

Suy ra: \(n(B) = 15 – 6 = 9\)

Vậy: \(P(B) = {9 \over {15}} = {3 \over 5}\)

c) Lục giác có \(3\) cặp đỉnh đối diện nên \(n(C) = 3\)

Vậy \(P(C) = {{n(C)} \over {n(\Omega )}} = {3 \over {15}} = {1 \over 5}\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 11 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)