Bài 13.8 trang 36 SBT Vật Lý 12: Tìm biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn...

13.8. Đặt điện áp xoay chiều $u = {U_0}\cos \left( {100\pi t + {\pi  \over 3}} \right)$(V) vào hai đầu một cuộn cảm có độ tự cảm L =$1\over 2\pi$ (H). Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn2ncảm là 100$\sqrt2$V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2 A. Tìm biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm.

Hướng dẫn giải chi tiết

Theo bài ra ta có 

$\eqalign{ & u = {U_0}\cos \left( {100\pi t + {\pi \over 3}} \right) \cr & i = {I_0}\cos \left( {100\pi t + {\pi \over 3} - {\pi \over 2}} \right) \cr & = {I_0}\sin \left( {100\pi t + {\pi \over 3}} \right) \cr & {Z_L} = \omega L = {1 \over {2\pi }}.100\pi = 50\Omega \cr & {U_0}\cos \left( {100\pi t + {\pi \over 3}} \right) = 100\sqrt 2 \cr & \Rightarrow \cos \left( {100\pi t + {\pi \over 3}} \right) = {{100\sqrt 2 } \over {{U_0}}} \cr & {I_0}\sin \left( {100\pi t + {\pi \over 3}} \right) = 2 \cr & \Rightarrow \sin \left( {100\pi t - {\pi \over 3}} \right) = {{100} \over {{U_0}}} \cr & {\cos ^2}\left( {100\pi t + {\pi \over 3}} \right) + {\sin ^2}\left( {100\pi t + {\pi \over 3}} \right) = 1 \cr & \Rightarrow {2.10^4} + {10^4} = U_0^2 \Rightarrow {U_0} = 100\sqrt 3 \cr & \Rightarrow i = 2\sqrt 3 \cos \left( {100\pi t - {\pi \over 6}} \right)A \cr}$