Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Trong thờ gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần. Chọn gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm. Bài I.15 trang 17 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12 - Bài tâp cuối chương I - Dao động cơ
I.15. Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Trong thờ gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần. Chọn gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ \(40\sqrt3\) cm/s. Lấy \(\pi\)= 3,14. Tìm phương trình dao động của chất điểm.
Hường dẫn giải chi tiết
Advertisements (Quảng cáo)
Theo bài ra ta có
\(\eqalign{
& T = {{100\pi } \over {100}} = 0,1\pi \Rightarrow \omega = {{2\pi } \over T} = 20rad/s \cr
& t = 0:\left\{ \matrix{
x = A\cos \varphi = 2cm \hfill \cr
v = - A\omega \sin \varphi = - 40\sqrt 3 cm/s \hfill \cr} \right. \cr
& \Rightarrow \tan \varphi = \sqrt 3 \Rightarrow \varphi = {\pi \over 3};A = 4cm \cr
& \Rightarrow x = 4\cos \left( {20t + {\pi \over 3}} \right) \cr} \)