Cho hàm số y = f(x) liên tục, không âm trên đoạn [a;b]. Phân tích, đưa ra lời giải Giải bài tập 2 trang 39 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều - Bài 4. Ứng dụng hình học của tích phân . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (f(x) =
Câu hỏi/bài tập:
Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(f(x) = \sqrt x \), trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 2 quay quanh trục Ox là:
A. \(\pi \int\limits_0^2 {\sqrt x dx} \)
B. \(\pi \int\limits_0^2 {xdx} \)
C. \(\int\limits_0^2 {\sqrt x dx} \)
Advertisements (Quảng cáo)
D. \(\int\limits_0^2 {xdx} \)
Cho hàm số y = f(x) liên tục, không âm trên đoạn [a;b]. Hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b quay quanh trục Ox tạo thành một khối tròn xoay có thể tích bằng \(V = \pi \int\limits_a^b {{{[f(x)]}^2}dx} \)
Thể tích khối tròn xoay đó là: \(V = \pi \int\limits_0^2 {{{\left( {\sqrt x } \right)}^2}dx} = \pi \int\limits_0^2 {xdx} \)
Chọn B