Bài tập 3 trang 42 Toán 12 tập 2 - Cánh diều: Biết $\int\limits_0^1 {[f(x) + 2x]dx = 2}$. Khi đó, $\int\limits_0^1 {f(x)dx}$ bằng: A. 1 B. 4 C...

Biết $\int\limits_0^1 {[f(x) + 2x]dx = 2}$. Khi đó, $\int\limits_0^1 {f(x)dx}$ bằng:

A. 1

B. 4

C. 2

D. 0

Sử dụng tính chất của tích phân $\int\limits_a^b {\left( {f(x) + g(x)} \right)} dx = \int\limits_a^b {f(x)} dx + \int\limits_a^b {g(x)} dx$

$\int\limits_0^1 {[f(x) + 2x]dx} = \int\limits_0^1 {f(x)dx} + \int\limits_0^1 {2xdx} = \int\limits_0^1 {f(x)dx} + \left. {{x^2}} \right|_0^1 = 2 \Leftrightarrow \int\limits_0^1 {f(x)dx} = 1$

Chọn A