Bài tập 3 trang 7 Toán 12 tập 2 - Cánh diều: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f(x) = 6{x^5} + 2x - 3$...

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f(x) = 6{x^5} + 2x - 3$, biết F(-1) = -5

$\int {f(x)dx = F(x) + C}$

$\int {f(x)} dx = \int {\left( {6{x^5} + 2x - 3} \right)} dx = {x^6} + {x^2} - 3x + C$

F(-1) = -5 ${( - 1)^6} + {( - 1)^2} - 3.( - 1) + C = - 5 \Rightarrow C = - 10$

Vậy F(x) = ${x^6} + {x^2} - 3x - 10$