\(\int {f(x)dx = F(x) + C} \). Trả lời Giải bài tập 3 trang 7 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều - Bài 1. Nguyên hàm . Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x) = 6{x^5} + 2x - 3\),
Câu hỏi/bài tập:
Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x) = 6{x^5} + 2x - 3\), biết F(-1) = -5
\(\int {f(x)dx = F(x) + C} \)
\(\int {f(x)} dx = \int {\left( {6{x^5} + 2x - 3} \right)} dx = {x^6} + {x^2} - 3x + C\)
F(-1) = -5 \({( - 1)^6} + {( - 1)^2} - 3.( - 1) + C = - 5 \Rightarrow C = - 10\)
Vậy F(x) = \({x^6} + {x^2} - 3x - 10\)