Bài tập 4 trang 16 Toán 12 tập 2 - Cánh diều: Nguyên hàm của hàm số $f(x) = 1 - {\tan ^2}(x)$ bằng: A. $2 - \tan x + C$ B...

Nguyên hàm của hàm số $f(x) = 1 - {\tan ^2}(x)$ bằng:

A. $2 - \tan x + C$

B. $2x - \tan x + C$

C. $x - \frac{{{{\tan }^3}x}}{3} + C$

D. $- 2\tan x + C$

$\int {f(x)dx = F(x) + C}$ với F’(x) = f(x)

$\int {\left( {1 - {{\tan }^2}x} \right)} dx = \int {(2 - (1 + {{\tan }^2}x))dx = } \int {(2 - \frac{1}{{{{\cos }^2}x}})dx = } 2x - \tan + C$

Chọn B