\(\int {f(x)dx = F(x) + C} \) với F’(x) = f(x). Hướng dẫn trả lời Giải bài tập 6 trang 16 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều - Bài 2. Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp . Tìm: a) \(\int {\left( {5\sin x + 6\cos x} \right)dx} \) b) \(\int {\left( {2 + {{\cot }^2}x} \right)dx} \)
Câu hỏi/bài tập:
Tìm:
a) \(\int {\left( {5\sin x + 6\cos x} \right)dx} \)
b) \(\int {\left( {2 + {{\cot }^2}x} \right)dx} \)
c) \(\int {{2^{3x}}dx} \)
d) \(\int {\left( {{{2.3}^{2x}} - {e^{x + 1}}} \right)dx} \)
\(\int {f(x)dx = F(x) + C} \) với F’(x) = f(x)
a) \(\int {\left( {5\sin x + 6\cos x} \right)dx} = - 5\cos x + 6\sin x + C\)
b) \(\int {\left( {2 + {{\cot }^2}x} \right)dx} = \int {(1 + \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} )dx = x - \cot x + C\)
c) \(\int {{2^{3x}}dx} = \frac{{{2^{3x}}}}{{3\ln 2}} + C\)
d) \(\int {\left( {{{2.3}^{2x}} - {e^{x + 1}}} \right)dx} = \frac{{{3^{2x}}}}{{\ln 3}} - {e^{x + 1}} + C\)