So sánh: a) $\int\limits_0^1 {(2x + 3)dx}$ và $\int\limits_0^1 {2xdx} + \int\limits_0^1 {3dx}$ b) $\int\limits_0^1 {(2x - 3)dx}$ và $\int\limits_0^1 {2xdx} - \int\limits_0^1 {3dx}$ Tính các...

So sánh:

a) $\int\limits_0^1 {(2x + 3)dx}$ và $\int\limits_0^1 {2xdx} + \int\limits_0^1 {3dx}$

b) $\int\limits_0^1 {(2x - 3)dx}$ và $\int\limits_0^1 {2xdx} - \int\limits_0^1 {3dx}$

Tính các tích phân rồi so sánh kết quả

a) $\int\limits_0^1 {(2x + 3)dx} = \left. {\left( {{x^2} + 3x} \right)} \right|_0^1 = 1 + 3 = 4$

$\int\limits_0^1 {2xdx} + \int\limits_0^1 {3dx} = \left. {{x^2}} \right|_0^1 + \left. {3x} \right|_0^1 = 1 + 3 = 4$

Vậy $\int\limits_0^1 {(2x + 3)dx}$ = $\int\limits_0^1 {2xdx} + \int\limits_0^1 {3dx}$

b) $\int\limits_0^1 {(2x - 3)dx} = \left. {\left( {{x^2} - 3x} \right)} \right|_0^1 = 1 - 3 = - 2$

$\int\limits_0^1 {2xdx} - \int\limits_0^1 {3dx} = \left. {{x^2}} \right|_0^1 - \left. {3x} \right|_0^1 = 1 - 3 = - 2$

Vậy $\int\limits_0^1 {(2x - 3)dx}$ = $\int\limits_0^1 {2xdx} - \int\limits_0^1 {3dx}$