Trang chủ Lớp 12 Toán lớp 12 Nâng cao (sách cũ) Bài 54 trang 211 SGK giải tích 12 nâng cao, Hãy chọn...

Bài 54 trang 211 SGK giải tích 12 nâng cao, Hãy chọn một phương án trong các phương án cho để được khẳng định đúng:...

Hãy chọn một phương án trong các phương án cho để được khẳng định đúng. Bài 54 trang 211 SGK giải tích 12 nâng cao - Bài tập trắc nghiệm khách quan - chương IV. Số phức

Bài 54. Nếu \(z =  - \sin \varphi  - i\cos \varphi \) thì acgumen của z bằng:

(A) \( - {\pi  \over 2} + \varphi  + k2\pi \,\left( {k \in\mathbb Z} \right)\);                                          

(B) \( - {\pi  \over 2} - \varphi  + k2\pi \,\left( {k \in\mathbb Z} \right)\);                   

(C) \({\pi  \over 2} + \varphi  + k2\pi \,\left( {k \in\mathbb Z} \right)\);                                             

(D) \(\pi  - \varphi  + k2\pi \,\left( {k \in\mathbb Z} \right)\).

Advertisements (Quảng cáo)

Ta có

            \(\eqalign{  & z =  - \cos \left( {{\pi  \over 2} - \varphi } \right) - i\sin \left( {{\pi  \over 2} - \varphi } \right) = \cos \left( {\pi  + {\pi  \over 2} - \varphi } \right) + i\sin \left( {\pi  + {\pi  \over 2} - \varphi } \right)  \cr  & \,\,\,\, = \cos \left( {{{3\pi } \over 2} - \varphi } \right) + i\sin \left( {{{3\pi } \over 2} - \varphi } \right) \cr} \)

Argumen của z bằng \({{3\pi } \over 2} - \varphi  + k2\pi  =  - {\pi  \over 2} - \varphi  + \left( {k + 1} \right)2\pi \,\left( {k \in\mathbb Z} \right)\)

Chọn (B).

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 12 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: