Bài 51. Hệ thức Anh – xtanh giữa khối lượng và năng lượng – Câu 3 trang 259 SGK Vật Lý 12 Nâng cao. Một hạt có động năng
Bài 3. Một hạt có động năng bằng năng lượng nghỉ của nó. Tính tốc độ của hạt.
Giải
Hạt có động năng bằng năng lượng nghỉ :\({{{m_0}{v^2}} \over 2} = {m_0}{c^2}\).
Năng lượng toàn phần của hạt :
\(E = {m_0}{c^2} + {{{m_0}{v^2}} \over 2} = 2{m_0}{c^2} = {{{m_0}} \over {\sqrt {1 – {{{v^2}} \over {{c^2}}}} }}.{c^2}\)
\( \Rightarrow \sqrt {1 – {{{v^2}} \over {{c^2}}}} = {1 \over 2} \Leftrightarrow v = {{c\sqrt 3 } \over 2} \approx 2,{6.10^8}\left( {m/s} \right)\).