- Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài cạnh đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.
- Muốn tính diện tích hình thang ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.
Gọi AH là đường cao của hình thang nên AH cũng là đường cao của hình tam giác BDC và ABD.
a)
Diện tích tam giác BDC bằng:
$\frac{{DC \times AH}}{2} = \frac{{(AB \times 2) \times AH}}{2} = AB \times AH$
Diện tích tam giác DAB bằng: $\frac{{AB \times AH}}{2}$
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có: Tỉ số giữa diện tích tam giác BDC và diệ tích tam giác DAB là:
$\left( {AB \times AH} \right):\frac{{AB \times AH}}{2} = \left( {AB \times AH} \right) \times \frac{2}{{AB \times AH}} = 2$
Vậy diện tích tam giác BDC gấp 2 lần diện tích tam giác DAB.
b)
Diện tích hình thang ABCD là:
$\frac{{\left( {AB + CD} \right) \times AH}}{2} = \frac{{(AB + AB \times 2) \times AH}}{2} = \frac{{AB \times (1 + 2) \times AH}}{2} = \frac{{AB \times 3 \times AH}}{2}$
Diện tích tam giác ABD bằng: $\frac{{AB \times AH}}{2}$
Ta có tỉ số giữa diện tích hình thang ABCD và diện tích tam giác ABD là: $\frac{{AB \times 3 \times AH}}{2}:\frac{{AB \times AH}}{2} = \frac{{AB \times 3 \times AH}}{2} \times \frac{2}{{AB \times AH}} = 3$
Vậy diện tích hình thang ABCD gấp 3 lần diện tích tam giác ABD.