Giải Bài 45 trang 18 SBT Toán 6 - Cánh diều: Viết các số: 123 ; 2 355 ; \(\overline {abcde} \) dưới dạng tổng các lũy thừa của 10...

a) Viết các số: 123 ; 2 355 ; \(\overline {abcde} \) dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.

b) Tìm số \(\overline {abcdef} \) (\(d \ne 0\)) sao cho \(\overline {abcdef} \) =999. \(\overline {abc} \) + 200.

Biểu diễn 1 số dưới dạng tổng các chữ số của nó

\(\overline {abcdef} \) = a.100 000 + b.10 000 + c. 1 000 + d.100 + e.10 +f.1

a) Ta có:

+ 123 = 1.100 + 2.10+3.1 = 1.10² +2. 10¹ +3.10⁰

+ 2 355 = 2.1 000+ 3. 100 +5.10 +5.1 = 2. 10³ + 3. 10² +5. 10¹ + 5. 10⁰

+\(\overline {abcde} \) = a. 10 000 + b. 1 000+ c. 100+ d. 10+ e. 1 = a. 10⁴ + b. 10³ +c. 10²+ d. 10¹ + e. 1

b) Ta có: \(\overline {abcdef} \) = 1 000. \(\overline {abc} \)+\(\overline {def} \)

Vì \(\overline {abcdef} \) =999. \(\overline {abc} \) + 200 nên 1 000. \(\overline {abc} \)+\(\overline {def} \)= 999. \(\overline {abc} \) + 200

Nên \(\overline {abc} + \overline {def} = 200\) (1)

Do \(a \ne 0; d \ne 0\) nên \(\overline {abc} \), \(\overline {def} \) đều phải lớn hơn hoặc bằng 100. Do đó, \(\overline {abc} +\overline {def} \ge 200\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\overline {abc} \)= \(\overline {def} \)= 100

Vậy số \(\overline {abcdef} \) là 100100.