Bài 3 trang 36 SBT Toán 6 - Chân trời sáng tạo: Tìm các chữ số x, y, biết: $\overline {21x20y}$chia hết cho 2...

Tìm các chữ số x, y, biết:

a) $\overline {21x20y}$chia hết cho 2,3 và 5

b) $\overline {29x45y}$ chia hết cho 2,5 và 9

Câu a

a) $\overline {21x20y}$chia hết cho 2,3 và 5

+) Dựa vào dấu hiệu chia hết cho 2 và 5 để suy ra chữ số tận cùng, là y, trước.

+) Sau đó sử dụng dấu hiệu chia hết cho 3 (hoặc 9) để suy ra x.

a) Vì $\overline {21x20y}$ chia hết cho 5 nên y chỉ có thể là 0 hoặc 5.

Mà $\overline {21x20y}$còn chia hết cho 2 do đó y là chữ số chẵn. Vậy y = 0.

Ta được số: $\overline {21×200}$

Lại có: $\overline {21×200}$ chia hết cho 3, nên $2 + 1 + x + 2 = x + 5$chia hết cho 3.

Hay ($x + 5$) là bội của 3.

$\Rightarrow x + 5 = \left\{ {0,3,6,9,12,15,...} \right\}$

$\Rightarrow x = \left\{ {1;4;7;10;13;...} \right\}$

Vì x là chữ số nên x có thể là các giá trị: $\left\{ {1;4;7} \right\}$

Vậy các số đó là 211200; 214200; 217200.

Câu b

b) $\overline {29x45y}$ chia hết cho 2,5 và 9

+) Dựa vào dấu hiệu chia hết cho 2 và 5 để suy ra chữ số tận cùng, là y, trước.

+) Sau đó sử dụng dấu hiệu chia hết cho 3 (hoặc 9) để suy ra x.

b) ) Vì $\overline {29x45y}$ chia hết cho 5 nên y chỉ có thể là 0 hoặc 5.

Mà $\overline {29x45y}$còn chia hết cho 2 do đó y là chữ số chẵn. Vậy y = 0.

Ta được số: $\overline {29×450}$

Lại có: $\overline {29×450}$ chia hết cho 9, nên $2 + 9 + x + 4 + 5 = x + 20$chia hết cho 9.

Hay ($x + 20$) là bội của 9.

$\Rightarrow x + 20 = \left\{ {0;9;18;27;36...} \right\}$

$\Rightarrow x = \left\{ {7;16;...} \right\}$

Vì x là chữ số nên x có thể là 7

Vậy số đó là 297450.