Nhận xét về tính chẵn lẻ của p +1 và p + 5 khi p chẵn hoặc lẻ, từ đó suy ra giá trị p cần tìm. Giải và trình bày phương pháp giải bài 9 trang 29 sách bài tập (SBT) Toán 6 - Chân trời sáng tạo - Bài 10. Số nguyên tố. Hợp số. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố. Tìm số nguyên tố p sao cho p +1 và p + 5 đều là số nguyên tố...
Tìm số nguyên tố p sao cho p +1 và p + 5 đều là số nguyên tố
Nhận xét về tính chẵn lẻ của p +1 và p + 5 khi p chẵn hoặc lẻ, từ đó suy ra giá trị p cần tìm.
Trường hợp 1: p chẵn
Advertisements (Quảng cáo)
Do p là số nguyên tố nên p = 2, suy ra p +1 =3 và p + 5 = 7 đều là các số nguyên tố.
Vậy p = 2 thỏa mãn.
Trường hợp 2: p lẻ, do p là số nguyên tố nên p > 2
Khi đó p +1 và p + 5 đều là các số chẵn lớn hơn 2, vì vậy p + 1 và p + 5 là hợp số.
Vậy p = 2.