Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’(Hình 8). Diện tích của các mặt ABCD, BB’C’C và CC’D’D lần lượt là 2 cm2, 6 cm2, 3 cm2. Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.
Thể tích của hình hộp chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng nhân chiều cao.
Gọi các kích thước của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ lần lượt là:
\(AB = a{\rm{ }}(cm),AD = b{\rm{ }}(cm),AA’ = c{\rm{ }}(cm){\rm{ }}(a,b,c > 0)\)
Khi đó, thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ là: \(V = abc\).
Mà diện tích của các mặt ABCD, BB’C’C và CC’D’D lần lượt là 2 cm2, 6 cm2, 3 cm2.
Suy ra:
\(\begin{array}{l}(ab).(bc).(ca) = 2{\rm{ }}{\rm{. 6 }}{\rm{. 3}}\\ \Rightarrow {{\rm{(}}abc)^2} = {6^2}\\ \Rightarrow abc = 6\end{array}\)
Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ là 6 cm3.