Giải Bài 65 trang 63 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều - Bài 8: Đại lượng tỉ lệ nghịch
Cho biết x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là 2 và y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số là – 3. Chứng tỏ rằng z tỉ lệ thuận với x và tìm hệ số tỉ lệ đó.
Hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ \(a\): \(y = \dfrac{a}{x} ( a \ne 0)\).
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có: x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là 2 và y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số là – 3.
Suy ra: \(y = \dfrac{2}{x};{\rm{ }}z = \dfrac{{ - 3}}{y} \Rightarrow z = \dfrac{{ - 3}}{{\dfrac{2}{x}}} = \dfrac{{ - 3}}{2}x\).
Vậy z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{{ - 3}}{2}\).