Bài 65 trang 63 SBT Toán 7 tập 1 Cánh diều: Cho biết x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là 2 và y...

Cho biết x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là 2 và y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số là – 3. Chứng tỏ rằng z tỉ lệ thuận với x và tìm hệ số tỉ lệ đó.

Hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ $a$: $y = \dfrac{a}{x} ( a \ne 0)$.

Ta có: x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là 2 và y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số là – 3.

Suy ra: $y = \dfrac{2}{x};{\rm{ }}z = \dfrac{{ - 3}}{y} \Rightarrow z = \dfrac{{ - 3}}{{\dfrac{2}{x}}} = \dfrac{{ - 3}}{2}x$.

Vậy z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là $\dfrac{{ - 3}}{2}$.