Bài 10 trang 8 SBT toán 7 Chân trời sáng tạo: Đầu năm các bác Ân, Bình, Cường góp vốn làm ăn theo thứ tự lần lượt là 200 triệu đồn...

Đầu năm các bác Ân, Bình, Cường góp vốn làm ăn theo thứ tự lần lượt là 200 triệu đồng, 400 triệu đồng, 400 triệu đồng. Tiền lời thu được sau một năm là 900 triệu đồng. Hãy tìm số tiền lời mỗi bác được chia, biết rằng tiền lời được tỉ lệ với số vốn đã góp.

Bước 1: Lập được tỉ lệ thức từ dữ kiện đề bài.

Bước 2: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

$\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{{a + c + e}}{{b + d + f}} = \frac{{a - c + e}}{{b - d + f}}$ (với $b + d + f \ne 0,\,b - d + f \ne 0$).

Gọi số tiền lời các bác Ân, Bình, Cường được chia lần lượt là x, y, z ($x,y,z > 0$)

Theo bài ta có: số tiền lời các bác Ân, Bình, Cường được chia tỉ lệ với số vốn đã góp do đó $\frac{x}{{200}} = \frac{y}{{400}} = \frac{z}{{400}}$

Tiền lời thu được sau một năm là 900 triệu đồng, do đó $x + y + z = 900$ (triệu đồng).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

$\frac{x}{{200}} = \frac{y}{{400}} = \frac{z}{{400}} = \frac{{x + y + z}}{{200 + 400 + 400}} = \frac{{900}}{{1000}} = \frac{9}{{10}}$.

Suy ra $\frac{x}{{200}} = \frac{9}{{10}} \Rightarrow x = 180$(triệu đồng) ; $\frac{y}{{400}} = \frac{9}{{10}} \Rightarrow y = 360$(triệu đồng); $\frac{z}{{400}} = \frac{9}{{10}} \Rightarrow z = 360$(triệu đồng)

Vậy số tiền lời các bác Ân, Bình, Cường được chia lần lượt là 180 triệu đồng, 360 triệu đồng, 360 triệu đồng,