Bài 7 trang 8 SBT toán 7 Chân trời sáng tạo: Tìm ba số a, b, c biết rằng (a:b:c = 3:2:2) và (a + b - c = 99)....

Tìm ba số a, b, c biết rằng $a:b:c = 3:2:2$ và $a + b - c = 99$.

Bước 1: Áp dụng định nghĩa dãy tỉ số bằng nhau

Nếu $a:b:c = d:e:f$ thì $\frac{a}{d} = \frac{b}{e} = \frac{c}{f}$

Bước 2: Áp dụng tính chất 2 của dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{{a + c + e}}{{b + d + f}} = \frac{{a - c + e}}{{b - d + f}}$ (với $b + d + f \ne 0,\,b - d + f \ne 0$).

Từ $a:b:c = 3:2:2$ ta có $\frac{a}{3} = \frac{b}{2} = \frac{c}{2}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{a}{3} = \frac{b}{2} = \frac{c}{2} = \frac{{a + b - c}}{{3 + 2 - 2}} = \frac{{99}}{3} = 33$

Suy ra $\frac{a}{3} = 33 \Rightarrow a = 99$; $\frac{b}{2} = 33 \Rightarrow b = 66$; $\frac{c}{2} = 33 \Rightarrow c = 66$

Vậy $a = 99;\,b = 66;\,c = 66$.