Bài 4 trang 10 Toán 7 CTST tập 2: Tìm hai số a,b biết rằng 2a = 5b và 3a + 4b = 46...

a)      Tìm hai số a,b biết rằng 2a = 5b và 3a + 4b = 46

b)      Tìm hai số a,b,c biết rằng a : b : c = 2 : 4 : 5 và a + b – c = 3

Sử dụng tính chất: $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a \pm c}}{{b \pm d}}$ cho câu a

Sử dụng tính chất a : b : c = e : d : f cho câu b

a) Vì $2a=5b$ nên $\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{2}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{3a+4b}{3.5+2.4}=\dfrac{46}{23}=2$

$\Rightarrow a=2.5=10;\\b=2.2=4$

Vậy $a = 10 ; b = 4$

b) Vì a : b : c = 2 : 4 : 5

$\Rightarrow \dfrac{a}{2} = \dfrac{b}{4} = \dfrac{c}{5}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\Rightarrow \dfrac{a}{2} = \dfrac{b}{4} = \dfrac{c}{5}= \dfrac{{a + b - c}}{{2 + 4 - 5}}= \dfrac{3}{1}=3$

$\Rightarrow a = 3.2=6;\\b = 3.4=12;\\c =3.5=15.$

Vậy $a=6;b=12;c=15$.