Giải Bài 2 trang 32 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo - Bài 4. Phép nhân và phép chia đa thức một biến
Thực hiện phép nhân \(\left( {3x - 4} \right)\left( { - 2{x^2} + 7x + 4} \right)\).
Nắm rõ quy tắc nhân đa thức một biến: Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi số hạng của đa thức này với từng số hạng của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
\(\begin{array}{l}\left( {3x - 4} \right)\left( { - 2{x^2} + 7x + 4} \right)\\ = 3x\left( { - 2{x^2}} \right) + 3x.7x + 3x.4 + \left( { - 4} \right).\left( { - 2{x^2}} \right) + \left( { - 4} \right).7x + \left( { - 4} \right).4\\ = - 6{x^3} + 21{x^2} + 12x + 8{x^2} - 28x - 16\\ = - 6{x^3} + 29{x^2} - 16x - 16\end{array}\)