Bài 6 trang 40 Toán lớp 7 tập 2: Cho hình hộp chữ nhật có thể tích bằng (3{x^3} + 8{x^2} - 45x - 50)...

Cho hình hộp chữ nhật có thể tích bằng ($3{x^3} + 8{x^2} - 45x - 50$) $c{m^3}$, chiều dài bằng (x + 5) cm và chiều cao bằng (x + 1) cm. Hãy tính chiều rộng của hình hộp chữ nhật đó.

• Sử dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật V=S.h
• Áp dụng qui tắc chia 2 đa thức

Ta có thể tích hình hộp chữ nhật bằng tích chiều cao và diện tích đáy

Nên chiều rộng của hình chữ nhật = thể tích : ( chiều cao . chiều dài )

Diện tích đáy là $(x + 5)(x + 1) = {x^2} + 6x + 5$

Thay các số ở đề bài cho vào công thức trên ta được  :

$= \dfrac{{3{x^3} + 8{x^2} - 45x - 50}}{{(x + 5)(x + 1) = {x^2} + 6x + 5}} = \dfrac{{3{x^3} + 8{x^2} - 45x - 50}}{{{x^2} + 6x + 5}}$

Vậy chiều dài hình hộp chữ nhật là 3x – 10 cm