Giải Bài 3 trang 45 sách bài tập toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo - Bài tập cuối chương 2
Tìm số vô tỉ trong các số sau: \(\sqrt 2 \);-\(\sqrt 4 \);\(\sqrt {\dfrac{{16}}{9}} \)
Ta sử dụng định nghĩa về số vô tỉ và số hữu tỉ để phân biệt.
Ta có: \(\sqrt 2 \) = 1,414213562... là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên \(\sqrt 2 \) là số vô tỉ.
Ta có: 22 = 4 nên \(\sqrt 4 \)=2 suy ra -\(\sqrt 4 \)=−2=\( - \dfrac{2}{1}\)là số hữu tỉ nên -\(\sqrt 4 \) là số hữu tỉ.
Ta có: \({\left( {\dfrac{4}{3}} \right)^2} = \dfrac{{16}}{9}\) nên \(\sqrt {\dfrac{{16}}{9}} \)=\(\dfrac{4}{3}\)là số hữu tỉ nên \(\sqrt {\dfrac{{16}}{9}} \) là số hữu tỉ.
Vậy chỉ có \(\sqrt 2 \) là số vô tỉ