Giải Bài 4 trang 63 sách bài tập toán 7 – Chân trời sáng tạo – Bài 8: Tính chất ba đường cao của tam giác
Cho tam giác ABC có \(\widehat {{A^{}}} = {65^o},\widehat B = {54^o}\). Vẽ trực tâm H của tam giác ABC, Tính góc AHB.
Phương pháp
– Sử dụng: tính chất ba đường cao trong tam giác.
– Áp dụng: tổng ba góc trong một tam giác bằng \({180^o}\)
Ta có H là giao điểm của hai đường cao AE và BF.
Trong tam giác vuông ABE ta có:
\(\widehat {E{\rm{A}}B} = {90^o} – \widehat B = {90^o} – {54^o} = {36^o}\)
Trong tam giác vuông BAF ta có:
\(\widehat {FBA} = {90^o} – \widehat {{A^{}}} = {90^o} – {65^o} = {25^o}\)
Trong tam giác AHB ta có:
\(\widehat {AHB} = {90^o} – {36^o} – {25^o} = {119^o}\)