Trang chủ Lớp 7 Toán lớp 7 sách Chân trời sáng tạo Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm H thuộc cạnh...

Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm H thuộc cạnh AB. Vẽ HM vuông góc với BC tại M. Tia MH cắt tia CA tại N. Chứng minh rằng CH vuông góc với NB....

Giải bài 1 trang 78 SGK Toán 7 tập 2 – Chân trời sáng tạo – Bài 8. Tính chất ba đường cao của tam giác

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm H thuộc cạnh AB. Vẽ HM vuông góc với BC tại M. Tia MH cắt tia CA tại N. Chứng minh rằng CH vuông góc với NB.

Ta chứng minh H là trực tâm của tam giác NBC

Answer - Lời giải/Đáp án

Vì tam giác ABC vuông tại A theo giả thiết nên BA vuông góc với AC

Advertisements (Quảng cáo)

Vì HM cắt AC tại N mà HM vuông góc với BC (giả thiết)

\( \Rightarrow \) NM vuông góc với BC tại M

Xét tam giác NBC có NM và BA là 2 đường cao

Mà MN cắt AB tại H nên H là trực tâm của tam giác NBC

\( \Rightarrow \) CH đường cao của tam giác NBC (3 đường cao của tam giác đi qua 1 điểm)

\( \Rightarrow \) CH vuông góc với NB