Giải Bài 6 trang 87 sách bài tập toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo - Bài tập cuối chương 4
Cho hình thoi ABCD, biết AC là phân giác ^BADˆBAD. Hãy chứng tỏ CA là phân giác ^BCDˆBCD.
Sử dụng tính chất của hình thoi có các cặp đối diện song song và bằng nhau. Sau khi đã chọn được cặp cạnh song song, ta sử dụng tính chất 2 góc so le trong bằng nhau để suy ra ^DCAˆDCA=^ACBˆACB nên CA là phân giác của ^BCDˆBCD
Advertisements (Quảng cáo)
Vì ABCD là hình thoi nên AB // CD và AD // BC.
Do AB // CD nên ^BACˆBAC=^DCAˆDCA (hai góc so le trong)
Do AD // BC nên ^CADˆCAD=^ACBˆACB (hai góc so le trong)
Mà AC là tia phân giác của ^BADˆBAD nên ^BACˆBAC=^CADˆCAD
Suy ra ^DCAˆDCA=^ACBˆACB
Mà tia CA nằm giữa 2 tia CB và CD
Do đó CA là tia phân giác của ^BCDˆBCD