Trang chủ Lớp 7 SBT Toán 7 - Chân trời sáng tạo Bài 6 trang 87 SBT Toán 7 tập 1 Chân trời sáng...

Bài 6 trang 87 SBT Toán 7 tập 1 Chân trời sáng tạo: Cho hình thoi ABCD, biết AC là phân giác (widehat {BAD}). Hãy chứng tỏ CA là phân...

Giải Bài 6 trang 87 sách bài tập toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo - Bài tập cuối chương 4

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho hình thoi ABCD, biết AC là phân giác \(\widehat {BAD}\). Hãy chứng tỏ CA là phân giác \(\widehat {BCD}\).

Sử dụng tính chất của hình thoi có các cặp đối diện song song và bằng nhau. Sau khi đã chọn được cặp cạnh song song, ta sử dụng tính chất 2 góc so le trong bằng nhau để suy ra \(\widehat {DCA}\)=\(\widehat {ACB}\) nên CA là phân giác của \(\widehat {BCD}\)

Answer - Lời giải/Đáp án

Advertisements (Quảng cáo)

Vì ABCD là hình thoi nên AB // CD và AD // BC.

Do AB // CD nên \(\widehat {BAC}\)=\(\widehat {DCA}\) (hai góc so le trong)

Do AD // BC nên \(\widehat {CAD}\)=\(\widehat {ACB}\) (hai góc so le trong)

Mà AC là tia phân giác của \(\widehat {BAD}\) nên \(\widehat {BAC}\)=\(\widehat {CAD}\)

Suy ra \(\widehat {DCA}\)=\(\widehat {ACB}\)

Mà tia CA nằm giữa 2 tia CB và CD

Do đó CA là tia phân giác của \(\widehat {BCD}\)

Advertisements (Quảng cáo)