Giải bài 4.4 trang 53 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác
Tìm số đo các góc B và C của tam giác ABC trong Hình 4.6.
Áp dụng tổng 3 góc trong 1 tam giác bằng 180 độ.
Ta có: \(8x+\widehat{B} = 180^0\) (2 góc kề bù) nên \(\widehat{B} = 180^0-8x\)
Xét tam giác ABC có:
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\) (Định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {105^0} + \left( {{{180}^0} - 8x} \right) + x = {180^0}\\ \Rightarrow - 7x = {180^0} - {105^0} - {180^0}\\ \Rightarrow - 7x = - {105^0}\\ \Rightarrow x = {15^0}\end{array}\)
Do đó, \(\widehat{C} = x=15^0\)
\(\widehat{B} = 180^0-8x=180 - 8.15=60^0\)