Bài 6.36 trang 17 SBT Toán lớp 7 Kết nối tri thức: Tìm 2 số x và y, biết:...

Tìm 2 số x và y, biết:

$a)\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{7};2x - 3y = 22$

b)$\dfrac{x}{y} = \dfrac{2}{3};x + 2y = 40.$

a)

$\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{7} \Rightarrow \dfrac{{2x}}{{10}} = \dfrac{{3y}}{{21}};2x - 3y = 22$

-Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}$

b)

$\dfrac{x}{y} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow \dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} \Rightarrow \dfrac{x}{2} = \dfrac{{2y}}{6};x + 2y = 40.$

-Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a + c}}{{b + d}}$

a)

Ta có: $\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{7} \Rightarrow \dfrac{{2x}}{{10}} = \dfrac{{3y}}{{21}};2x - 3y = 22$.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\begin{array}{l}\dfrac{{2x}}{{10}} = \dfrac{{3y}}{{21}} = \dfrac{{2x - 3y}}{{10 - 21}} = \dfrac{{22}}{{ - 11}} =  - 2\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  - 2.5 =  - 10\\y = 7.\left( { - 2} \right) =  - 14\end{array} \right.\end{array}$

Vậy x = - 10 và y = -14

b)

Ta có: $\dfrac{x}{y} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow \dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} \Rightarrow \dfrac{x}{2} = \dfrac{{2y}}{6};x + 2y = 40.$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\begin{array}{l}\dfrac{x}{2} = \dfrac{{2y}}{6} = \dfrac{{x + 2y}}{{2 + 6}} = \dfrac{{40}}{8} = 5\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2.5 = 10\\y = 3.5 = 15\end{array} \right.\end{array}$

Vậy x = 10 và y = 15.