Bài 6.8 trang 5 SBT Toán lớp 7 Kết nối tri thức: Từ tỉ lệ thức (dfrac{a}{b} = dfrac{c}{d}left( {b ne 0;d ne 0;2b ne  - d} rig...

Từ tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\left( {b \ne 0;d \ne 0;2b \ne  - d} \right)$, hãy suy ra tỉ lệ thức $\dfrac{{2a + c}}{{2b + d}} = \dfrac{c}{d}$ 

- Đặt $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = k \Rightarrow c = kd.$

-Biến đổi a, c theo b, d.

Đặt $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = k \Rightarrow c = kd.$

Ta có $\dfrac{a}{b} = \dfrac{{2a}}{{2b}}$ nên $\dfrac{{2a}}{{2b}} = k \Rightarrow 2a = k.2b$.

Xét $\dfrac{{2a + c}}{{2b + d}} = \dfrac{{k.2b + kd}}{{2b + d}} = k$. Mặt khác $\dfrac{c}{d} = k$.

Do đó $\dfrac{{2a + c}}{{2b + d}} = \dfrac{c}{d}$.