Trang chủ Lớp 7 SBT Toán 7 - Kết nối tri thức Bài 7.24 trang 30 SBT Toán lớp 7 Kết nối tri thức:...

Bài 7.24 trang 30 SBT Toán lớp 7 Kết nối tri thức: Chứng minh rằng tích của hai số tự nhiên lẻ liên tiếp cộng thêm 1 thì luôn chia hết...

Giải Bài 7.24 trang 30 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 27. Phép nhân đa thức một biến

Question - Câu hỏi/Đề bài

Chứng minh rằng tích của hai số tự nhiên lẻ liên tiếp cộng thêm 1 thì luôn chia hết cho 4

Gợi ý: Mỗi số tự nhiên lẻ luôn viết được dưới dạng 2n – 1 với nN, hoặc dưới dạng 2n + 1 với nN

- Hai số tự nhiên lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị: a = 2n – 1; b = a + 2 = 2n + 1

- Tích của hai số tự nhiên lẻ liên tiếp cộng thêm 1: Rút gọn và chứng minh tích đó có thừa số chia hết cho 4.

Advertisements (Quảng cáo)

Answer - Lời giải/Đáp án

Hai số tự nhiên lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị nên nếu số thứ nhất là a = 2n – 1

Thì số thứ hai là b = a + 2 = 2n – 1 + 2 = 2n + 1.

Khi đó: tích của hai số tự nhiên lẻ liên tiếp cộng thêm 1 là:

ab+1=(2n1)(2n+1)+1=(4n2+2n2n1)+1=4n24

Chú ý:

Nếu viết 2 số lẻ liên tiếp là a = 2n + 1 và b = a + 2 = 2n + 3 thì

ab+1=(2n+1)(2n+3)+1=4(n2+2n+1)4 

Advertisements (Quảng cáo)