Giải Bài 9.19 trang 58 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 35. Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác
Cho tam giác ABC vuông. Kẻ đường thẳng vuông góc với cạnh huyền BC của tam giác ABC tại điểm D không thuộc đoạn BC. Nó cắt đường thẳng chứa cạnh AB tại E và cắt đường thẳng chứa cạnh AC tại F. Xác định trực tâm của tam giác BEF.
Trong một tam giác, giao điểm của 2 đường cao là trực tâm của tam giác đó.
Advertisements (Quảng cáo)
Xét tam giác BEF, có:
\(BD \bot EF\)
=> Đường cao xuất phát từ B là đường thẳng BD
\(FA \bot BE\)
=> Đường cao xuất phát từ F là đường thẳng FA
Mà FA cắt BD tại C
=> C là trực tâm của tam giác BEF.