Trang chủ Lớp 7 Toán lớp 7 sách Kết nối tri thức Bài 9.28 Toán 7 KNTT: Xét điểm O cách đều ba đỉnh...

Bài 9.28 Toán 7 KNTT: Xét điểm O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu O nằm trên một cạnh của tam giác ABC thì ABC là một tam giác vuông....

Giải bài 9.28 trang 81 SGK Toán lớp 7 tập 2 Kết nối tri thức với cuộc sống  -  Bài 35: Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác

Xét điểm O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu O nằm trên một cạnh của tam giác ABC thì ABC là một tam giác vuông.

O cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC

\( \Rightarrow \) \(OA = OB = OC\)

\( \Rightarrow \) \(\Delta OAB\) cân tại O.

Advertisements (Quảng cáo)

Giả sử O là trung điểm BC

\( \Rightarrow \widehat {OAB} = \widehat {OBA}\)

\(\Delta OAC\) cân tại O

\( \Rightarrow \widehat {OAC} = \widehat {OCA}\)

Xét tam giác ABC có

\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\\ \Rightarrow \widehat A + \widehat {OAB} + \widehat {OAC} = {180^0}\\ \Rightarrow \widehat A + \widehat A = {180^0}\\ \Rightarrow \widehat A = {90^0}\end{array}\)

Vậy nếu O nằm trên một cạnh của tam giác ABC thì ABC là một tam giác vuông.

Advertisements (Quảng cáo)