Trang chủ Lớp 7 SBT Toán 7 - Kết nối tri thức Bài 9.26 trang 60 SBT Toán 7 Kết nối tri thức: Cho...

Bài 9.26 trang 60 SBT Toán 7 Kết nối tri thức: Cho C là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi Ax, By là hai đường thẳng vuông góc với A...

Giải Bài 9.26 trang 60 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Ôn tập chương 9

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho C là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi Ax, By là hai đường thẳng vuông góc với AB tại A và tại B. Một đường thẳng qua C cắt Ax tại M, cắt By tại P. Điểm N nằm trên tia đối của tia BP sao cho góc MCN là góc vuông. Gọi H là hình chiếu của C trên MN.

Chứng minh:

a)AM + BN = MN;

b) CM là đường trung trực của AH, CN là đường trung trực của BH;

c) Góc AHB là góc vuông.

a)

-Chứng minh AM = MH: ΔAMC=ΔHMC

-Chứng minh:NB = NH:ΔCHN=ΔCBN(chgn)

b)Áp dụng kết quả ý a

c)Trong tam giác đường trung tuyến ứng với 1 cạnh và bằng nửa cạnh đó thì tam giác đó là tam giác vuông 

Answer - Lời giải/Đáp án

a)

-Chứng minh AM = MH

Xét ΔAMCΔBPC có:

AC = CB (gt)

^MAC=^PBC=900

^ACM=^BCP(đối đỉnh)

ΔAMC = ΔBPC(g – c – g)

MC = CP (cạnh tương ứng)

NCMP

Advertisements (Quảng cáo)

NC là đường trung trực của MP

Tam giác NMP cân tại N

^P1=^M2

^P1=^M1(so le trong: Mx // By)

^M1=^M2

Xét ΔAMCΔHMC có:

^MAC=^MHC=900MC:chung^M1=^M2(cmt)ΔAMC=ΔHMC(chgn)AM=MH(ctu)

-Chứng minh:NB = NH

Tam giác MNP cân tại N có NC là đường trung trực đồng thời là đường phân giác xuất phát từ N.

Xét ΔHNCΔBNC có:

CN: chung

^N1=^N2(cmt)^CHN=^CBN=900ΔCHN=ΔCBN(chgn)NH=NB(cạnh tương ứng)

AM+BN=MH+HN=MN

b)

Tam giác MAH cân tại M với MC là đường phân giác xuất phát từ đỉnh cân M

MC là đồng thời là đường trung trực của AH

Tam giác NBH cân tại N với NC là đường phân giác xuất phát từ đỉnh cân N

NC đồng thời là đường trung trực của BH.

c)

Xét tam giác HAB có CA = CB

HC là đường trung tuyến

ΔAMC=ΔHMC(cmt) AC=HC(cạnh tương ứng)

HC=CA=CB

Đường trung tuyến ứng với cạnh AB và bằng nửa cạnh AB.

Vậy tam giác HAB vuông tại H. 

Advertisements (Quảng cáo)