Trang chủ Lớp 7 SBT Toán 7 - Kết nối tri thức Bài 9.5 trang 50 SBT Toán 7 Kết nối tri thức: Cho...

Bài 9.5 trang 50 SBT Toán 7 Kết nối tri thức: Cho 2 đường thẳng song song c và Chứng minh rằng khoảng cách từ mọi điểm thuộc c...

Giải Bài 9.5 trang 50 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 32. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho 2 đường thẳng song song c và d. Chứng minh rằng khoảng cách từ mọi điểm thuộc c đến đường thẳng d bằng nhau và bằng khoảng cách từ mọi điểm  thuộc đường thẳng d đến đường thẳng c (khoảng cách đó được gọi là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song c và d).

-Lấy M, M’ thuộc c (M khác M’), kẻ MH, M’H’ vuông góc với d.

-Chứng minh: MH = H’M’ (\(\Delta MHH’\)=\(\Delta H’M’M\))

Advertisements (Quảng cáo)

Answer - Lời giải/Đáp án

Lấy M, M’ thuộc c (M khác M’), kẻ MH, M’H’ vuông góc với d.

\( \Rightarrow MH\parallel M’H’\)

Xét \(\Delta MHH’\) và \(\Delta H’M’M\)có:

MH’: chung

\(\begin{array}{l}\widehat {{M_1}} = \widehat {H{‘_2}}\left( {so\,le\,trong} \right)\\\widehat {{M_2}} = \widehat {H{‘_1}}\left( {so\,le\,trong} \right)\\ \Rightarrow \Delta MHH’ = \Delta H’M’M\left( {g - c - g} \right)\\ \Rightarrow MH = H’M’\end{array}\) Vậy khoảng cách từ mọi điểm thuộc c đến đường thẳng d bằng nhau và bằng khoảng cách từ mọi điểm  thuộc đường thẳng d đến đường thẳng c.