Giải Bài 9.5 trang 50 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 32. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
Cho 2 đường thẳng song song c và d. Chứng minh rằng khoảng cách từ mọi điểm thuộc c đến đường thẳng d bằng nhau và bằng khoảng cách từ mọi điểm thuộc đường thẳng d đến đường thẳng c (khoảng cách đó được gọi là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song c và d).
-Lấy M, M’ thuộc c (M khác M’), kẻ MH, M’H’ vuông góc với d.
-Chứng minh: MH = H’M’ (ΔMHH′=ΔH′M′M)
Advertisements (Quảng cáo)
Lấy M, M’ thuộc c (M khác M’), kẻ MH, M’H’ vuông góc với d.
⇒MH∥M′H′
Xét ΔMHH′ và ΔH′M′Mcó:
MH’: chung
^M1=^H‘2(soletrong)^M2=^H‘1(soletrong)⇒ΔMHH′=ΔH′M′M(g−c−g)⇒MH=H′M′ Vậy khoảng cách từ mọi điểm thuộc c đến đường thẳng d bằng nhau và bằng khoảng cách từ mọi điểm thuộc đường thẳng d đến đường thẳng c.