Giải Bài 9.6 trang 50 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 32. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
Cho 2 điểm phân biệt M, M’ ở cùng phía đối với đường thẳng d (M, M’ không thuộc d). Chứng minh rằng nếu M, M’ có cùng khoảng cách đến đường thẳng d thì MM’ song song với d.
-Kẻ MH⊥d,M′H′⊥d
-Chứng minh: ΔMHH′=ΔH′M′M
Advertisements (Quảng cáo)
Kẻ MH⊥d,M′H′⊥d
⇒MH∥M′H′
Xét ΔMHH′ và ΔH′M′M có:
MH’ chung
MH = H’M’ (gt)
^HMH′=^M′H′M(soletrong)⇒ΔMHH′=ΔH′M′M(g−c−g)⇒^MH′H=^H′MM′
Mà 2 góc ở vị trí so le trong nên MM′∥d (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song).