Giải bài 4 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều - Bài tập cuối chương VII
Cho hai tam giác ABC và MNP có: AB = MN, BC = NP, CA = PM. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BC và NP. Chứng minh AI = MK.
Chứng minh AI = MK bằng cách chứng hai tam giác ABI và MNK bằng nhau.
Hai tam giác ABC và MNP có: AB = MN, BC = NP, CA = PM nên ΔABC=ΔMNP(c.c.c)
Advertisements (Quảng cáo)
Suy ra: ^ABI=^MNK ( 2 góc tương ứng).
Ta có: I, K lần lượt là trung điểm của BC và NP mà BC = NP, suy ra: BI=NK.
Xét tam giác ABI và tam giác MNK có:
AB = MN;
^ABI=^MNK;
BI = NK.
Vậy ΔABI=ΔMNK(c.g.c). Suy ra: AI = MK (2 cạnh tương ứng).
Vậy AI = MK.