Trang chủ Lớp 7 Toán lớp 7 sách Chân trời sáng tạo Bài 9 trang 84 Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2:...

Bài 9 trang 84 Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc C cắt AB ở M. Từ B kẻ BH vuông g...

Giải Bài 9 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo - Bài tập cuối chương 8

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc C cắt AB ở M. Từ B kẻ BH vuông góc với đường thẳng CM (H ∈ CM). Trên tia đối của tia HC lấy điểm E sao cho HE = HM.

a) Chứng minh rằng tam giác MBE cân.

b) Chứng minh rằng ^EBH=^ACM

c) Chứng minh rằng EBBC

a)Ta chứng minh ΔBME có 2 cạnh bên hoặc 2 góc đáy bằng nhau thông qua việc chứng minh 2 tam giác EHB và MHB bằng nhau.

b)Ta chứng minh ^EBH=^ACMdo cùng = ^MBH

c)Ta chứng minh^EBH+^BCE=90o

Answer - Lời giải/Đáp án

a)Xét ΔBHE và ΔBHM có :

BH là cạnh chung

EH = HM (do M đối xứng E qua H)

Advertisements (Quảng cáo)

^BHE=^BHM=90o

ΔBHE = ΔBHM (c-g-c)

BM = BE (cạnh tương ứng)

^EBH=^MBH(góc tương ứng) (1)

ΔBEM cân tại B (2 cạnh bên bằng nhau)

b)Xét ΔBHM vuông tại H ^BMH+^MBH=90o

Xét ΔAMC vuông tại A ^AMC+^MCA=90o

^HMB=^AMC(2 góc đối đỉnh)

^MCA=^MBH=90o^AMC=90o^HMB(2)

Từ (1) và (2) ^EBH=^ACM

c)Vì ^BCM=^ACM (do CM là phân giác góc C)

^EBH=^BCM(cùng bằng ^AMC) (3)

Xét ΔEHB vuông tại H có ^EBH+^BEH=90o(4)

Từ (3) và (4) ^BMC+^BEH=90o

^EBC=90oEBBC 

Advertisements (Quảng cáo)